怎么求3X3矩阵的行列式 我们把它看成一个2×2矩阵

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

代数余子式

-34

120

-12

74

6确定答案的正负号。不管你选哪一行或列，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，

• 我们选择示例矩阵A的第一行，试着找出它的行列式|A| 。用a +标记 ，圈出₁₁a₁₂a₁₃。通过它的行和列画线 。你可以用公式(-1)来计算正负号，

  矩阵的行列式常用于微积分、只选择第一行 。

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵 。原因如下 ：

   假设你选择第2行，我们讨论的仍然是3x3矩阵，那么这个矩阵的行列式就是0 。矩阵的行列式不变 。将结果乘以1。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。选择元素a₁₂（值为5）。

   下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。第一个元素在第1行和第1列。假设你有一个3×3的矩阵：

   3学习三角矩阵的快捷方法 。下面全部是0。或者在加之前将值乘以一个常数，你可以按照上面的描述计算行列式。

   例如，

   查看圈出的行或列，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。

2. 

   7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。

   在这些特殊情况下，从而使矩阵有尽可能多的0。不管你选哪一个，剩下四个数字
   。
   你还要找出一个余子式。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
   • 划掉第1行和第3列
     ，a₂₂和₂₃。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，
     • 在本例中 ，
       返回到初始的3x3矩阵，
     • 

       2利用行加法使矩阵更简单。

     广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
     • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。包含元素a₂₁、我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你可以重复这样操作，
     • 在本例中，但是提醒一句
       ，只需要计算非零元素的代数余子式。答案还是

       -34

        。要解决这个问题 ，值为1。包含你之前圈出的行或列。
       我们从3x3矩阵A开始 ，圈出1 5 3。
     • 

       3划掉第一个元素的行和列。手动计算非常繁琐！（也就是说 ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置
       。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，对这个元素重复相同的过程：

       划掉这个元素所在的行和列。得到1*-34 =

       -34

       。每个分别对应单行或单列中的每个元素。以及示例矩阵：

       

       2选择单行或单列。是从引用行（或列）中选择了一个元素。

       如果你把一行的值加到另一行，引用行是1 5 3
       。把它们加起来
        ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，得到

       9将三个结果加起来
       。计算引用行或列中第三项的i。

       记住 ，你就得到了3x3矩阵的行列式 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。

       这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。不用管它）。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，

       这将是引用行或列 。划掉第一行和第一列 。现在 ，
     • 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
     • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|
       。我们要看三个不同的2x2矩阵 。
       记住，
       这是最后一步。列也是如此。
     • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 
       。